Подскажите, пожалуйста, как из Баку податься на шенген (во Францию, Венгрию)? В какие визовые центры кто обращался?

Не знаю конкретно про Баку, но вроде как Франция запустила онлайн подачу заявки. Первой из шенгенских стран. То есть теоретически податься во Францию можно откуда угодно. Но опять, я не спец. Просто видел сайт онлайн подачи заявки. France-visas. gouv. fr/.

Вероятен шанс, что у вас попросят внж Азербайджана. Но это лучше уточнять в посольстве, просто обычно если подаешься в другой стране, то практически всегда требуют внж этой страны.