Подскажите пожалуйста в каком банке в Казахстане лучше нерезиденту из России открыть карту мультивалютную или карту в тенге и в евро?

Без трудового договора - Джусан и Береке.

Если идти по пути наименьшего сопротивления, то каспи и джусан.

Можно халык попробовать, в зависимости от отделения.