Подскажите пожалуйста в 22.15 ещё можно доехать с автовокзала Таллина до аэропорта на общественном транспорте? И как остоят дела с такси у автовокзала в этом часу?

Можно. Автобусы 2 и 15, от остановки Bussijaam (адрес остановки — Tartu mnt 76,5 минут пройти пешком от автовокзала) до остановки Lennujaam (прям у аэропорта). Время в пути — 5-7 минут. Про такси сказать точно не могу, поймать прям у автовокзала вряд ли можно, только заказывать (приезжают в течении 5 мин, цена — около 5€)