Здраствуйте, помогите, пожалуйста. Я родилась ещё в СССР в Баку. У меня двойное гражданство Российское и Азербайджанское.

Не могут.

Вы гражданка РФ - это самое главное в этом вопросе. У Вас не будет никаких проблем Не беспокойтесь .

Задерживать вас не будут. Если увидят вашу связь с Баку (если были посещения и стоят азербайджанские штампы в загране), то могут просто задать дополнительные вопросы. Это не страшно! Если что-то спросят, спокойно отвечайте. И вообще вы транзитом летите.

Вы транзитом летите по азербайджанскому паспорту или российскому? Если российскому, вопросов не будет, место рождения значения не имеет. Насчет азербайджанского могут задавать вопросы.