Читал про то что можно сразу просить подавать на внж, не на визу Д, а в письме посольству так и писать «прошу о возможности подать на временный вид на жительства»?

Если записываетесь на прием в консульство для подачи документов, то да. Можно в скобках написать prechodný pobyt - так называется в Словакии внж. Там еще к письму надо вроде бы приложить сканы всех требуемых документов сейчас.