Может кто-то подсказать сколько по времени займет прохождение таможенного контроля в Манас, хочу понять к какому времени заказать трансфер?

Без багажа и если одновременно с вами другого самолёта не прилетит, около 20 минут. А если багаж и т д, то около часа. Там очень маленький аэропорт. В основном багаж ждешь дольше. А трансфер вам зачем заказывать, там десятки таксистов стоят и предлагают отвезти за 1000 сомов. Выбирай любого, какой понравился.

Если современный загран с чипом, то очередь меньше и она отдельная.

Можете поставить Яндекс такси, и из аэропорта и по городу. Приложение работает в Бишкеке.

С получением багажа до часа где-то, как правило.