Я гражданка РФ, мой муж имеет эстонский паспорт и на данный момент у меня эстонский срочный вид на жительство по воссоединению с супругом.

Подавайте на внж той страны, в которую планируете переезжать. По истечению срока действия эстонского внж вам его не продлят.

Для членов семьи гр. ЕС, переезжающего с ним в другую страну ЕС дают регистрацию (вместо традиционного внж). На примере Финляндии. Бронируете время в миграционную службу и заполняете заявку и если все ок, то вам дают разрешение на пребывание на пять лет. Это закон о свободном передвижении членов семьи граждан ЕС. Муж регистрируется в системе народонаселения страны. Когда переедете в страну нового проживания, то вам надо пройти этот путь. У мужа должен быть доход или накопления для положительного исхода дела.