На 3 месяца приехал по визе J1 в США как приглашенный ученый в университет. Штат Нью-Йорк. Не понимаю момент по налогам.

Если есть(будет) ссн, надо указать его.

Укажите ssn не стоит ссылаться на российский inn, это может увеличить налоги non-US tax id имеет смысл в том случае, если у страны, в которой Вы налоговый резидент, есть договор с США об избежании двойного налогообложения, в этом случае надо ещё предоставить форму W-8BEN (или W-8BEN-E) короче, не связывайтесь.