Подскажите про ACR карты, есть пара вопросов: Обязательно ли должна быть на руках физическая пластиковая карта или можно где-то узнать свой номер для предоставления при продлении и в прочих ситуациях?

Не обязательно, но в некоторых офисах могут потребовать предъявить продолжает, год, да. При прочих ситуациях ее использования, кроме визовых, номера вам недостаточно будет, фото где-то прокатит разве что.