Подскажите пожалуйста как прописаться в Армении и сколько это стоит, может у кого то был такой опыт?

Если снимаешь жильё, то там и можешь зарегистрироваться. Приходишь в паспортный стол, пишешь заявление, сдаёшь паспорт и ждёшь прихода участкового по адресу проживания. Участковый просто фиксирует факт твоего нахождения в данной жил. площади и, примерно через неделю, ты получаешь паспорт с регистрацией.