Подскажите, а можно ли в местных сетевых продуктовых магазинах покупать за доллары или евро ?

Нельзя.

Нет только нал лиры или безнал лиры)

Да, в Мигрос точно. Сдачу дают в лирах по хорошему курсу. Этот способ предлагают также как один из самых выгодных способов обмена денег.