Можно ли получить ИИН и карту в выходные? Цон и банки работают в субботу и воскресенье?

ЦОН не работает.

Смотря где. Дежурные ЦОН в больших городах работают в субботу, Каспи вообще без выходных. По 2гис смотрите график ЦОНов.

Иин только в субботу до 13 или 12, в зависимости от цон. А карту не успеете.