Можно ли оформить шенген имея внж Грузии в Батуми не ездя в Тбилиси?

Скорей всего нет, все посольства в Тбилиси находятся. Если может быть только платно через каких-то посредников типа визовых центров, но если у вас Шенгена до этого не было, или был давно, то нужны ваши отпечатки пальцев, значит тоже не получится.