Дети гражданина Израиля, рождённые за пределами Израиля в браке, заключённом с иностранкой нееврейкой, приобретают гражданство по факту рождения, или для них те же условия, что и для потомков 4-го поколения?

Первое. Они рождены от гражданина, значит, граждане по праву рождения. Вам необходимо зарегистрировать их в консульстве.

Первое но вам надо их зарегистрировать в посольстве максимально быстро от рождения, чем дольше тянете тем больше может быть проблема вплоть до днк тестов.