Планирую приезд мамы в гости в Батуми. я слышала, что вроде у такси или отдельной организации есть такая возможность как встреча в аэропорту Москвы (

Я дистанционно "сопровождал" маму

Узнайте аэропорт прилёта в мск и оттуда сделайте маршрут до родственников с помощью 2 гис. В мск крайне понятная навигация на общественном транспорте.

Закажите маме убер в момент ее выхода из аэропорта. При заказе обычно в приложении выбирается ориентир, например номер столба-колонны, они все пронумерованы и идут параллельно зданию аэропорта. Таксисту в мессенджере напишите, что едете не Вы, а мама. А маме номер авто. Оплата картой по факту завершения поездки в приложении (российская карта же есть?) Машину можно выбрать не самого дешёвого класса, тогда будет большая вероятность, что водитель будет русский и ехать будет аккуратно.