Подскажите, если у меня есть действующий ВНЖ Венгрии, но есть в планах податься на рабочую карту чехии, нужно ли закрывать ВНЖ Венгрии или же достаточно просто получить чешскую карту, имея внж Венгрии заранее благодарю.

Нет связи. У вас нет внж Всея Венгрии. У вас есть разрешение на работу в конкретной компании. Кстати, пока он у вас есть, вы имеете полное, законное право подаваться на работу в Посольсиве Чехии в Венгрии, если вы ещё в венгрии.