Порекомендуйте, пожалуйста, где лучше в каком районе в Калининграде снять жилье, квартиру?

Зависит от того какие районы вы любите. Современная застройка или поближе к исторической части города, или вам больше хочется побыть в приморских городах. Или взять в прокат машину и поездить по области. Исходя из этого и надо искать место найма. Сам Калининград довольно компактный. Из любого конца города дойти до его другого конца через весь город можно за 2-2.5 часа не спешной ходьбы.