Подскажите, гражданину Армении (без прописки и счетов), реально ли получить длинную шенгенскую визу по приглашению от фирмы?

Консульства, как я понял, интересует ваша связь со страной, из которой вы подаетесь, чтобы минимизировать шансы эмиграции. С этой точки зрения можно оценивать все факторы. Например, приглашение родтственников часто приводит к отказам.

Гражданину Армении без. прописки и счетов реальнее всего получить длинную визу в Москве в паспорт РФ. Паспорт Армении сам по себе не даёт абсолютно никаких преимуществ. Если у вас два гражданства - у вас потребуют приложить копии всех страниц и российского внутреннего паспорта и российского заграна.