Тинькофф картой или ещё какой можно расплачиваться в магазинах в Абхазии?

Мир точно можно, терминалов всё больше и больше, наличку любятбольше, да ещё и переводить можно.

Можно. Платили Тинькофф и ВТБ, не Мир, мастер кард, по моему. Только там не прикладывать надо, а вставлять в аппарат. И в некоторых магазинах ( да почти во всех маленьких) говорили, что если меньше 300 рублей чек, то наличкой платить.