Если въезжать в США по электронному разрешению с гражданством которое не требует визу туда

Насчёт "бывало" ли такое, вряд ли вам скажут. Практически знаю людей, граждан Франции, которые без проблем получали такое разрешение в течение часа после запроса, с действующим паспортом РФ, номер которого тоже просят вроде бы указывать. На границе их спокойно пропускали, задав банальные вопросы о цели приезда, где живете, что везете и т. п.