Подскажите, пожалуйста можно ли провозить повербанк на 20000 если летишь из Москвы на Шри-Ланку, есть ли какие проблемы с этим?

Не было. Но надо в ручной клади.

Зависит от правил авиакомпании. У Аэрофлота нет ограничений, у эмирейтса только в ручной клади такой пройдёт.