Уточните, пожалуйста, следующий момент.

Осматривают в тот же день, когда справку дают, заодно печать об этом ставят в ветпаспорте.

Так, а что за клин осмотр? вам его в сббж и проведут)) по справкам: берёте справку в сббж за 1-5 дней до вылета/выезда, и за 1-5 дней (можно в день) вылета/выезда за границу (если у вас она, из сообщения непонятно) меняете в аэропорту/морском порту на другую справку.