Подскажите, что надо оформлять собаке, чтобы провести ее в Финляндию? И возможно ли через Эстонию или только самолёт теперь?

Если у вас есть основания для въезда ( не виза С), то все можно. Собаке, при наличии актуальной прививки от бешенства, сделанной, не ранее, чем установлен чип, нужно - из гос вет клиники ф1 с глистогонкой от эхинококкоза (за 24-120 часов до въезда в Финляндию), далее обмен её на международный сертификат.

РСН И таможенные правила Эстонии, все четко написано