А в аэропорту шейха есть бесплатный вай фай?

Есть.

Вообще есть 15 мин, но подключиться к нему как мы поняли можно с местной симкой или набирать какой то код, мы так и не поняли. Но один продавец, у которого мы покупали сладости, принимал оплату переводом и дал нам подключиться к своему вай фаю с телефона.