Подскажите что делать в такой ситуации если частное учебное заведение в Москве больше не существует, было на базе МАДИ

У любого заведения существует либо заведение, в которое оно перешло, либо архив. Так что ваш путь - обратиться в архив, они должны выдать вам аналог транскрипта, все это дело нужно запечатать в конверт, на котором архив же поставит печати - и выслать в WES. Можно попробовать, конечно, попросить и их официальной эл. почты отправить с объяснениями, так вроде еще никто не делал. Обычным письмом делали.