Помогите, пожалуйста, разобраться. Я собираюсь рожать в Аргентине, приеду с детьми: 10 лет и 19 лет.

18 лет уже не ребенок, он подаётся отдельно.

ПМЖ только вам и для ребенка до 18 лет , при этом сначала получаете вы , потом он. Но подавать можно и нужно вместе. Бывает день в день одобряют. Чаще где-то три месяца или более разницы. 19 лет уже не ребенок только по отдельному основанию . Гражданство Аргентины вправе начать оформлять без двух лет пребывания в Аргентине только вы.

Сын 19 лет взрослый. Самому легализоваться надо, лучший вариант по учебе. Или ждать пока Вы получите доки (гражданство), и потом он по воссоединению с семьёй. Но это долго.