Подскажите, надо прописать человека в свою квартиру в России, для этого нужна подпись в МФЦ , как это сделать из Еревана ?

Скорее всего никак если нет электрон подписи или доверенностью.

В госуслугах новая функция есть, онлайн можно прописаться, нужно чтоб тот кто прописывает и тот кто прописывается имели аккаунты в гос услугах.