Для регистрации в Payoneer нужно иметь банковский счёт за пределами России/Беларуси? То есть нельзя просто иметь Payoneer и их карту?

Да, для регистрации аккаунта Вам необходимо иметь счёт Вашего бизнеса в юрисдикции страны его регистрации, либо личный счёт вне РФ/РБ либо иных подсанкционных стран. В дальнейшем Вы можете с этими счетами не взаимодействовать и работать только с Payoneer через его счета/карты.