В июне получу зп на грузинскую карту, оставаясь налоговым резидентом России.

Если ИП с малым статусом, то он при присвоении в июне начнет действовать только с июля. Первая декларация по нему - в августе за доходы полученные в июле. Если в РФ Вы оплатите налог на июньскую зп, то в Грузии на эти доходы Вы ничего не должны, прост о имейте на всякий случай документы, подтверждающие это.