Можно ли для ВНЖ прогнать деньги на местный ИП со счета российского ИП? Или необходима именно местная компания? У кого какой опыт был с удачным исходом?

Юрисдикция может быть любая, но самому себе? Я бы не стала проверять как это работает. Мне на моё грузинское ип заплатили бы мама, папа или лучший друг. Зачем судьбу искушать?

Вы будете предоставлять выписки со счета, еще могут звонить спрашивать про контрагентов, поэтому такой вариант точно не пройдет.

Ваше ИП в Грузии с которого вы заплатили налоги, ваш оборот в год должен быть 50 000 лари и выше. Если вы просто переведете из России в Грузию свои сбережения, то они не будут облагаться налогом и соответственно ВНЖ вы не сможете получить скорей всего.