Если у меня ип в Грузии зарегистрировано в июне, но впервые активировано 1 июля, то первую декларацию нужно будет подавать в августе?

Малый сейчас, декларацию в аыгусте.

Если Малый статус присвоен в июне, то он начнет действовать с июля и первая декларация по нему, если доходов в июне не было, в августе. Ориентироваться необходимо на дату присвоения малого статуса.