В Кыргызстане нет понятия "налоговое резидентство"? Я имею в виду, что ИП будет работать, я буду получать доход, платить налоги. Действительно, нет никаких ограничений по срокам?

Налоговое резиденство есть, но оно касается только доходов из-за пределов Кыргызстана. Вы живете в Кыргызстане и получаете зарплату в России - вы должны Кыргызстану 10% налога минус СИДН Вы живете за пределами Кыргызстана и получаете запрлату в России - вы ничего не должны Кыргызстану.