Подскажите пожалуйста, обязательно регистрировать иностранца?

Вроде сейчас 90 дней можно находиться в стране без регистрации. Если больше, то тогда да, нужно оформлять.

Насколько я знаю (но не буду утверждать 100%, по опыту большого количества иностранных друзей) --на границе регистрацию вообще не спрашивают, её может спросить полиция, если остановит вдруг. Но регистрироваться нужно, если больше 7дней в одном городе. На границе главное миграционную карту не потерять.