Подскажите пожалуйста, нужно ли регистрироваться по приезду в Паттайе? Если арендовал квартиру самостоятельно.

Хозяин/агент должен.

По закону да, по факту, если не собираетесь взаимодействовать с госорганами (права, продление визы, счёт в банке) - то вас и не просят регистрацию.

Зависит от визы/штампа, у Вас уже регистрация была на момент пересечения границы - заполненная и проштампованная ТM6, если не собираетесь продлять - не надо ничего делать.