Пропускают ли через российско-эстонскую границу, с украинскими паспортами?

Бывает - пропускают. Бывает - нет. От целей ваших зависит, документов, легенды, обеспечения... и тд.

Только в сторону Эстонии.

Видела машину с украинскими номерами на переходе в сторону Нарвы, девушка проехала. Про паспорт не знаю какой у нее был.