Подскажите при пересечении границы с абхазией возникают проблемы с ГБО? т. е баллон ГБО не зарегистрован.

Ни пограничников, ни таможенников не волнует ваше ГБО. Это сфера ростехнадзора. С ними ва можете столкнутся на дорогах России. Но они как правило фокусируются на грузовом и коммерческом транспорте. Там больше им отстегнут.