Подскажите, если приостановил ИП в Армении, обязательно ли закрывать в банке счета, которые открывал для его работы? Разумеется никаких оборотов по ним нет.

Не обязательно. При этом по ним допускается движение средств, если это связано с оплатой счёта в банке, и скорее всего оплата налогов.

Ну при временной приостановке И. П. всё равно нужно будет какие-то соц взносы платит и логично иметь действующий банковский счёт.