Планирую лететь в РФ через Тбилиси(Подгорица-Тбилиси-Внуково) и на сайте Авиасейлс написано что в Тбилиси «возможно потребуется транзитная виза». Что это такое? Могут быть проблемы?

Они всегда пишут про визы, если они могут понадобиться, те пересадка не внутри аэропорта, а надо пройти паспортный контроль - т. е у вас должно быть на это право. У вас какое гражданство? Гражданам РФ для пребывания в Грузии не нужны визы, только загранпаспорт, но в нем не должно быть отметок о посещении Абхазии.