1) Скажите пожалуйста, планирую переезд в США по тур или студ визе, знаю что нельзя сразу менять статус, но вот вопрос!

1.) сможете, но этого для EB1 явно не хватит, тем более что работать в США Вы не сможете по Вашим визам, а курсы на платной основе налоговая может расценить именно так. 2.) сами эти визы кота Вам провозить не запрещают, как и любые другие, но вот сама перевозка животного процесс очень сложный и муторный, да и вопросы могут быть на границе.