Где можно сделать копию пульта от ворот?

Обычно - купить такой же пульт где-нить и запрограммировать его по инструкции.

Да тут сильно зависит от ворот, если какие-то старые можно записать в сторонний брелок (сделать дубликат) современные скопировать нельзя не имея доступа к воротам или к мастер брелку, там выставляется код переключателями.

Может в ключаре помогут?