Подскажите, как можно оформить водительское удостоверение, чтобы можно было машину взять в аренду в японии?

С гражданством РФ не получится.

Если есть несколько месяцев и знание языка - сдать в Японии на права можно вроде в упрощённом порядке.

Легко. Вам нужно завести ВУ любой страны, входящей в Женевскую конвенцию (Гугл). С ним спокойно взять авто в рент в Японии.