Принимают ли доллар в магазинах, ну и в принципе в целом в дубаи?

Да.

Принимают. Но курс устанавливает сам магазин, и он не всегда выгодный. Зачем такие сложности? Поменяйте доллары на дирхамы, обменники в любом молле есть.