Не подскажите, хотел на праздники заехать в Сербию и поселиться в апарты , владелец говорит

Такого понятия как "белый картон" нет уже много лет. Так называют регистрацию иностранца по привычке. И просить его оформить, когда тебе предлагают регистрацию, как минимум - бессмысленно.

Он вам должен распечатать или хотя бы дать файл для печати этой самой е-регистрации. По сути это эквивалентно белому картону (который не картон а просто лист А4)