Подскажите пожалуйста, у моего гражданский мужа в Германии аусбильдунг. Каким образом мы с дочкой сможем поехать к нему? по воссоединению семьи? но брак у нас не зарегистрирован.

Никак. Вы для него, к сожалению, никто.

Ну можно попробовать доказать, что совместно живете. Ребенок общий?

Не существует никакого статуса де юре "отец моего ребенка" или "мать моего ребенка" По существующим законам они ни разу друг другу не родня, ни бывшие, посторонние люди. Ребенок - родной, а его родственники - нет. Вот такой казус. Статус ниже чем у усыновленного троюродного племянника. Единственное в европе существует "зарегистрированное партнерство" . Те же самые сожители, только официально объявившие об этом.