Подскажите пожайлуста если можно оформить туристическую визу находясь в UK? У мамы заканчивается в феврале, хотелось бы ей побыть в UK подольше.

Нет, конечно, - на то она и туристическая.

100% нельзя. Даже если заканчивается, не забывайте: находится на территории ЮК можно не более 6 месяцев в году. И то, если пробыли почти все 6 месяцев - в следующий раз могут не дать, так как для ХО это выглядит как иммиграция. Особенно если на границе говорили что на пару недель/месяцев приехали.