На паспортном контроле по прилету в Корею кету распечатанную отдавать или только паспорт?)

Только паспорт, у них отображается электронно, но на всякий случай лучше распечатать, но пока не попросят - ничего доставать не надо, это будет выглядеть подозрительно. С паспортом подходите и все.