Подскажите, пожалуйста, после въезда в Казахстан можно тут находится 90 дней и в течение этого времени надо сделать РВП?

90 дней с уведомлениями от гостиницы или хозяина съемной квартиры. Никакой регистрации паспорта. За это время оформить или РВП, или ВНЖ.

Да, 90 дней для граждан ЕАЭС вне зависимости от наличия уведомления. Без уведомления тоже 90 дней. Никакой регистрации паспорта в миграционной не существует.