А при въезде в Эстонию из РФ есть ограничения на пребывание в Эстонии при наличии паспорта ЕС (Италия)? Те нужно ли подтверждать свой дальнейший маршрут билетом в Италию? И сколько времени можно находиться в Эстонии?

Нет, в такой ситуации ничего не нужно. Находиться можете столько сколько предусмотрено общими правилами ЕС. Мне кажется гражданин ЕС может находиться свободно в другой стране ес. Возможно там есть правило 90 дней, не знаю.