Подскажите, а кролика в Германии надо на учет ставить, как собаку? Или просто можно приходить в ветеринарку по необходимости? Какие-то документы нужно нести показывать, что его из России привезли, в общем?

Нет, не нужно, на учет обычно ставят собак, им и прописку делают и налог платят. Для мелких животных это не нужно. Я тут с кроликом из Украины. Сделала ему новый немецкий паспорт и туда вношу прививки, чип.