Подскажите действующие контракты на компанию для открытия счёта ИП Грузии. Как вообще возможно иметь действующий контракт на компанию, у которой ещё и счёта в банке то нет?

Обыкновенно. Для заключения контракта счёт не нужен. Вы можете работать с любыми счетами/платежными системами. Можете заключить проект договора/контракта, например, если заказчику нужен Ваш счёт. Затем после открытия счета заключить уже сам договор/контракт. Либо допсоглашение к договору/контракту. В общем, вариантов масса. Банк хочет видеть, что у Вас уже есть заказчики.